Puntos importantes de una parábola. Ejercicio b) 22/1/13

Instrucciones: Graficar la siguiente función cuadratica a partir del vértice y la dos raíces, con los elementos de la parábola:

b) f(x) = x² + 2x + 3

Para empezar a tabular se obtiene el punto "X" del vértice utilizando la fórmula: x = -b/2a

x = -2/2 (1)

x = -2/2

x = -1

Una vez que se encuentra el punto "x" se sustituye en la función f(x);

f(x) = (-1)² -2 (-1) -3
f(x) = 1 -2 -3

f(x) = -4

Para sacar las raíces faltantes se tiene que usar la formula general que es:

x 1, x 2 = -b ∓ √b² - 4 a c / 2a

x 1, x 2 = -2 ∓ √(2)² - 4 (1) (-3) / 2(1)

x 1, x 2 = -2 ∓ √4 + 12 / 2

x 1, x 2 = -2 ∓ √16 / 2

x 1, x 2 = -2 ∓ 4 / 2

x 1 = -2 + 4 / 2

x 1 = 2 / 2

x 1 = 1

x 2 = -2 - 4 / 2

x 2 = -6 / 2

x 2 = -3

Una vez que se sacaron las raíces de x1, x2 y se acomodan los términos x1, x2, x y f(x) en la tabla:

Una vez que se acomodaron los términos x1, x2, x y f(x) se gráfica:

Una vez graficada la tabulación se anotan los elementos de la parábola:

Ramas: Arriba

Contabilidad: Positiva

Vértice: (-1, -4)

Eje de simetría: -1

Mínimo: -4