Cuando el coeficiente cuadratico es diferente de 1 Ejercicio 1) 31/01/13

INSTRUCCIONES: Transformar la siguiente función a forma estándar  graficar y poner  los elementos
y= 2x² - 12x + 19

1.- Se agrupa el termino cuadratico y el lineal:

[2x² - 12x] + 19

2.- Se factoriza lo que se agrupo tomando el termino cuadratico 

2[x² - 6x] + 19

3.- Se identifica el termino "b" del termino lineal, de todo lo que se encuentra en los corchetes para utilizar la formula: (b/2)² :

(b/2)² = (-6/2)² = (-3)² = 9

4.- Se suma y se resta el resultado de "b" dentro de los corchetes:

2[x² - 6x + 9 - 9] + 19

5.- Se factoriza para sacar el trinomio al cuadrado perfecto:

• Se saca el cuadrado del primer termino, se utiliza el símbolo del segundo termino, se saca la raíz del tercero y los demás se bajan tal como están:

               2[(x - 3)² - 9] + 19

6.- Se multiplica todo lo que esta dentro del los corchetes excepto el binomio al cuadrado por el 2:

               2(x-3)² - 18 + 19

7.- Se resuelve la operación que esta al lado del binomio al cuadrado:

  

             2(x - 3)² + 1

8.- Se identifican los terminos "a", "h", "k" y el vertice:

a= 2 h= 3 k= 1 V = (3 , 1)

9.- Se tabula:

X	Y
1	9
2	3
3	1
4	3
5	9

10.- Se grafica:

11.- Se anotan los elementos de la parabola:

Ramas	Arriva
Concavidad	Positiva
Vertice	(3 , 1)
Eje de simetría	3
Minimo	1